Graham Arnold e os seus jogadores estão a ser criticados depois de iniciarem a terceira fase das eliminatórias asiáticas com uma derrota em casa por 1-0 contra o Bahrein e um empate sem golos, fora, contra a Indonésia.
Johnson, no entanto, disse que Arnold tem todo o apoio da FA.
"Graham é um grande treinador, e nós apoiamo-lo", disse Johnson aos jornalistas esta sexta-feira.
"Ele tem um pouco de trabalho a fazer entre agora e quando a equipa regressar à Austrália, mas não estamos em pânico de forma alguma", acrescentou.
A Austrália está em quinto lugar no Grupo C, cinco pontos atrás do líder Japão, faltando oito partidas para o fim desta fase.
As duas primeiras equipas qualificam-se automaticamente para o Campeonato do Mundo, embora o terceiro e o quarto classificados tenham hipóteses de se qualificarem nas fases seguintes.
A Austrália recebe a China, que está em último lugar, em Adelaide, no dia 10 de outubro.
"É claro que queremos ver melhorias com base nesta janela, porque estamos dececionados com os resultados", disse Johnson.
"Não estamos onde gostaríamos de estar. O que é necessário no momento é uma liderança fria e calma. E confiamos em Graham para colocar a equipa de volta no caminho certo quando jogarmos contra a China", acrescentou.
As Matildas
A seleção australiana feminina também tem enfrentado dificuldades nos últimos tempos, tendo sido eliminada precocemente dos Jogos Olímpicos de Paris, depois de ter ambicionado a primeira medalha de futebol para o país.
Com a saída do técnico Tony Gustavsson, depois de Paris, Johnson disse que esperava que um técnico interino fosse nomeado dentro de 10 dias, enquanto a busca por um substituto permanente continua.
Os Matildas devem jogar um particular contra a Alemanha em 28 de outubro.
Johnson disse que não há prazo para a contratação de um técnico permanente, mas "quanto mais cedo melhor".
"Ao mesmo tempo, queremos ter a certeza de que a nomeação é certa, porque estamos a preparar - como fizemos há quatro anos - todo um novo ciclo e queremos garantir que esta é uma nomeação a longo prazo", disse.
"E é uma contratação importante, os Matildas são uma grande equipa de futebol e são também uma grande marca, são uma grande parte do negócio, por isso temos de tomar a decisão certa", explicou.