O treinador Mike McCarthy fez essa avaliação na sexta-feira, mas disse que Parsons será submetido a exames médicos durante uma semana, devido aos 10 dias que os Cowboys têm antes do próximo jogo.
Lawrence tem uma entorse no pé e poderá ser colocado na "reserva", o que o obrigará a falhar quatro jogos.
Parsons disse, após a vitória dos Cowboys por 20-15 na quinta-feira à noite, contra os Giants, que as radiografias ao seu tornozelo deram negativo. Parsons foi um dos três principais defesas que abandonaram o campo lesionados em New Jersey e foi captado pelas câmaras de televisão a tropeçar pesadamente após o voo de regresso ao Texas, tentando não esticar a perna esquerda.
"Pior do que o esperado"
De volta a Dallas, os dois jogadores foram examinados com uma ressonância magnética e McCarthy disse que os resultados foram "piores do que esperávamos".
Está agendada uma segunda opinião para ambos os jogadores, disse McCarthy, mas o vice-presidente dos Cowboys, Stephen Jones, disse na sexta-feira na 105.3 FM que a equipa não "descartou" Parsons para a Semana 5.
Parsons saiu brevemente do jogo com uma lesão no pescoço, mas voltou antes de ser escoltado para o balneário por causa do tornozelo. Parsons disse à ESPN na noite de quinta-feira que colocaria gelo no tornozelo e "tentaria voltar na próxima semana".
Pausa mais longa
Os Cowboys (2-2) têm uma pausa prolongada na Semana 5, com o que parece ser uma parte desafiante do calendário pela frente. Os Cowboys jogam a 6 de outubro, em horário nobre, contra os Steelers (3-0), em Pittsburgh, e recebem os Detroit Lions (2-1) na Semana 6, para uma semana de descanso. Os Cowboys regressam para um jogo de domingo à noite com os San Francisco 49ers (1-2), a 27 de outubro.
Parsons lesionou-se a 3:30 do fim do jogo, quando foi bloqueado por baixo pelo defesa Greg Van Roten e por cima pelo central John Michael Schmitz Jr.
Van Roten pareceu cair sobre a parte de trás do pé de Parsons. Tanto Parsons como Lawrence registaram duas placagens e Lawrence foi responsável por um sack.
Primeira equipa All-Pro
Parsons, 25 anos, foi eleito para a primeira equipa do All-Pro em duas das suas três temporadas anteriores na NFL e foi responsável por uma média de 13,5 sacks por ano.
Lawrence, 32 anos, é quatro vezes Pro Bowler. Ele foi responsável por 61,5 sacks em 141 jogos da NFL.