O dirigente da Federação Espanhola de Futebol (RFEF) foi fortemente criticado por ter depositado um beijo nos lábios da jogadora espanhola Jenni Hermoso após o triunfo da sua equipa na final contra a Inglaterra, em Sydney, no domingo.
Rubiales começou por atacar os seus críticos antes de acabar por pedir desculpa, mas as críticas ao seu comportamento não diminuíram.
Na terça-feira, a RFEF convocou uma reunião de emergência para sexta-feira e activou uma investigação interna sobre o incidente, no meio de uma pressão crescente para tomar medidas contra Rubiales.
Victor Francos, secretário do desporto espanhol e presidente do Conselho Superior do Desporto (CSD), disse que o conselho tomaria medidas se a RFEF não o fizesse - podem levar o caso ao Tribunal Administrativo do Desporto de Espanha.
"Imagino que o que as pessoas responsáveis farão é falar com as duas partes envolvidas e emitir um relatório", disse Francos à estação de rádio Cadena Ser: "Eu disse pessoalmente à federação que este relatório tem de ser transparente e urgente, porque, se não for, obviamente somos obrigados a tomar as medidas adicionais correspondentes".
O primeiro-ministro espanhol, Pedro Sánchez, disse na terça-feira que o pedido de desculpas de Rubiales pelo beijo era insuficiente.
"O governo disse o que disse, é um ato inaceitável, mais passos (estão a acontecer) e usaremos os nossos instrumentos para provar a transparência do processo e a resolução correspondente, se chegar o momento", acrescentou Francos.
Rubiales tem sido alvo de críticas em todo o mundo e em Espanha, com alguns clubes espanhóis a exigirem a sua demissão.
"O que Rubiales tem de fazer é demitir-se, o seu comportamento tem sido deplorável", disse o presidente do Getafe, Angel Torres, na quarta-feira. "Ele não pode continuar por mais um minuto como presidente da federação", acrescentou.
A atacante americana Megan Rapinoe, a jogadora de maior destaque no mundo, foi igualmente mordaz numa entrevista ao The Atlantic na terça-feira.
"Em que tipo de mundo de pernas para o ar é que estamos? No maior palco, onde se devia estar a celebrar, a Jenni tem de ser agredida fisicamente por este tipo", disse Rapinoe.
Rapinoe referiu-se ao comportamento de Rubiales na final como retratando "um nível profundo de misoginia e sexismo".
"Ele assediou e, sem qualquer dúvida, agrediu uma mulher", disse Yolanda Diaz, segunda vice-primeira-ministra e líder do partido político Sumar, na terça-feira, acrescentando que Rubiales deveria demitir-se.
"O (conselho desportivo) deve agir para que o machismo não fique impune", acrescentou Diaz na plataforma de mídia social X, anteriormente conhecida como Twitter, na terça-feira, acrescentando que Sumar havia denunciado Rubiales ao órgão.