Osmajic mordeu Beck durante os momentos finais do empate sem golos entre os rivais de Lancashire, em Deepdale, a 22 de setembro.
O avançado montenegrino envolveu-se no confronto com Beck momentos depois de o jogador do Blackburn ter sido expulso por pontapear Duane Holmes, do Preston, no jogo da segunda divisão inglesa.
O treinador do Blackburn, John Eustace, disse na sua conferência de imprensa após o jogo: "O Beck tem uma grande marca de mordidela na parte de trás do pescoço. Ele mostrou a todos. Ele está um pouco calado, um pouco abalado".
Para além da suspensão, Osmajic - que admitiu a acusação de conduta violenta - foi multado em 15.000 libras (17.900 euros) pelo seu comportamento.
"O avançado admitiu que cometeu um ato de conduta violenta por volta do minuto 87 ao morder um adversário", disse a Federação Inglesa de Futebol na sexta-feira.