O Southampton foi despromovido da Premier League nesta última época e o inglês foi incumbido de trazer de volta o clube à primeira divisão a partir do Championship.
"É um privilégio aceitar esta oportunidade no Southampton, um clube com uma história tão longa e rica", afirmou Martin.
"O meu objetivo é fazer com que o clube regresse ao lugar que lhe compete - a primeira divisão do futebol inglês. Estou pronto para este desafio e vou dar tudo para atingir este objetivo e para dar aos adeptos uma equipa que os orgulhe", vincou.
Martin assumiu o comando do Swansea antes da campanha de 2021/22 e levou o clube galês ao 15.º lugar na primeira época, mas melhorou para um 10.º lugar na época passada, falhando por três pontos a presença no play-off de subida.
Inspirado pelo Barcelona e pelo Manchester City, Martin tentou reproduzir um estilo de jogo semelhante no Swansea, que dominava a posse de bola no Championship.
O novo diretor de futebol dos Saints, Jason Wilcox, afirmou que "Martin é uma excelente opção para o que estamos a tentar alcançar, com um forte historial de desenvolvimento e de formação de jogadores jovens e talentosos, para que estes possam atingir o seu potencial e obter resultados em campo".
Martin tinha pouco mais de um ano de contrato com o Swansea, tendo assinado um acordo de três anos em 2021.
"O clube também se mantém firme na convicção de que nos é devida uma indemnização total por Russell, e continuaremos a trabalhar de forma diligente e estratégica para proteger os melhores interesses do clube", afirmou o Swansea.