A Alemanha, que sofreu uma série de lesões antes dos jogos de outubro para a Liga das Nações, venceu graças a um golaço do estreante Jamie Leweling na segunda parte.
"A primeira parte desta noite foi a melhor que jogámos este ano", afirmou Nagelsmann, acrescentando que "a ganância que a equipa demonstrou foi um grande passo".
"Estivemos bem e deixámos passar muito pouco. Merecíamos absolutamente ganhar", afiançou.
A Alemanha qualificou-se para a fase a eliminar da Liga das Nações pela primeira vez com a vitória, mas o treinador disse que a sua equipa estava motivada para ir mais longe.
"Temos a ambição de continuar. Há uma atmosfera muito forte no balneário, eles querem ganhar", atirou.
A Alemanha fez sete mudanças no plantel durante a preparação, com lesões de jogadores importantes, incluindo Jamal Musiala, Kai Havertz e Marc-Andre Ter Stegen. Deniz Undav, que marcou dois golos na vitória de sexta-feira por 2-1 sobre a Bósnia, ficou de fora após uma lesão no aquecimento, oferecendo a estreia a Leweling.
Nagelsmann disse que Leweling o "surpreendeu", acrescentando: "Não esperava que ele jogasse tão bem".
O primeiro jogo de Nagelsmann no comando foi uma reviravolta com triunfo por 1-3 sobre os EUA fora de casa em 14 de outubro de 2023.
O treinador foi contratado depois de o seu antecessor, Hansi Flick, se ter tornado o primeiro treinador da história da Alemanha a ser demitido do cargo, com a nação do futebol a vacilar devido a uma série de maus resultados.
A vitória de segunda-feira foi a 10.ª da Alemanha em 17 jogos sob o comando de Nagelsmann. A única derrota desde o início de 2024 foi no prolongamento dos quartos de final do Euro, em casa, contra a eventual campeã Espanha.
O capitão da Alemanha, Joshua Kimmich, que fez parte das dececionantes saídas na fase de grupos nos Campeonatos do Mundo de 2018 e 2022, disse aos jornalistas que "dá para perceber que todos querem ajudar".
"Todos os que estão em campo têm vontade de jogar, têm vontade de ganhar. Acho que se podia ver de fora que tínhamos o desejo de jogar futebol e a vontade de defender", disse Kimmich.