Carsley foi nomeado sucessor de Gareth Southgate de forma temporária em agosto, inicialmente para a campanha da Liga das Nações e depois para três janelas internacionais.
No entanto, o técnico de 50 anos, que deixou o cargo de treinador da equipa de sub-21, tem dado, desde então, mensagens contraditórias sobre se quer o cargo numa base permanente.
Depois da surpreendente derrota por 1-2 com a Grécia em Wembley, na quinta-feira, disse que espera voltar ao cargo de técnico da seleção sub-21, antes de dizer que o cargo deveria ser entregue a um "técnico de nível internacional" numa entrevista após a vitória por 3-1 na Finlândia no domingo.
No entanto, minutos depois, na conferência de imprensa que deu após o jogo, em Helsínquia, disse que "definitivamente" não se excluía da corrida ao cargo permanente.
Questionado sobre se Inglaterra precisava de clareza quanto ao cargo, Declan Rice, jogador do Arsenal que marcou o último golo na vitória da Inglaterra em Helsínquia, disse à BBC: "Não, de forma alguma. Ele foi claro connosco quando chegou... que ia cuidar de nós durante três estágios".
"Acho que a forma como tem estado e como temos jogado tem sido inacreditável", continuou.
"É a primeira vez que trabalho com ele, porque não trabalhei com os sub-21, mas os rapazes dos 21 que entraram não têm palavras para o elogiar. Nós, enquanto jogadores seniores, não estamos surpreendidos, mas já dissemos como ele esteve bem nos estágios, nos jogos e como encara os treinos", acrescentou.
A derrota de quinta-feira com a Grécia em Wembley, onde Carsley jogou com uma equipa experimental repleta de jogadores de ataque, parecia ser um grande golpe para as suas esperanças de conseguir o cargo de forma permanente, mas, na opinião de Rice, os jogadores devem assumir a responsabilidade por essa derrota.
"Nós fomos o problema na noite de quinta-feira", atirou.
"Houve muitas atuações abaixo da média. Era um jogo diferente se marcássemos golos. A culpa é nossa, não do Lee", esclareceu.
A Inglaterra vai para Atenas no próximo mês atrás dos anfitriões por três pontos e sabendo que a derrota acabaria com as suas chances de subida de volta à Liga A como vencedores do Grupo B2, embora ainda possam conseguir a promoção por via de um play-off.