"Antes do jogo, falámos sobre como podemos contar com ele. Ele é um fenómeno e estamos orgulhosos por tê-lo na equipa" , disse Neuer ao DAZN.
Recorde as principais incidências da partida
O Bayern tinha vencido os seus últimos 16 jogos consecutivos da fase de grupos da Liga dos Campeões, mas com o resultado empatado a 0-0 a 10 minutos do fim, a série parecia destinada a terminar.
Kane, no entanto, teve outras ideias, cabeceando um livre de Joshua Kimmich, para colocar a sua equipa na frente.
O golo sobreviveu a duas verificações de fora de jogo, mas Kane não estava acabado, marcando novamente a quatro minutos do fim, para selar a vitória e elevar o seu registo para uns notáveis 19 golos em 15 jogos realizados em todas as competições desde que chegou do Tottenham no verão.
"Estou a gostar. Foi por isso que me trouxeram para cá. Como avançado, adoro marcar golos, adoro estar em campo e, acima de tudo, adoro ganhar jogos", disse Kane sobre o seu início de vida na Alemanha.
Cedric Bakambu marcou nos acréscimos para dar esperança aos visitantes, mas o Bayern segurou a vitória por um golo.
O Galatasaray, que tinha lutado muito em casa, com a vitória do Bayern por 3-1 muito menos dominante do que o placard sugeria, mais uma vez saiu de mãos vazias, mas ainda pode classificar-se no grupo com dois jogos restantes.
"Esperávamos um jogo difícil depois da partida da primeira volta, mas acho que jogamos melhor. Melhoramos no segundo tempo. No geral, merecemos vencer e estou feliz por nos termos qualificado", disse Kane.
O técnico do Bayern, Thomas Tuchel, disse que sua equipa foi "um pouco desleixada" e "ineficiente", mas disse que a sua equipe "talvez tenha sentido a tensão" de jogar apenas alguns dias após a goleada por 4-0 sobre o Borussia Dortmund.
O Bayern, seis vezes campeão, está agora há 38 jogos invicto na fase de grupos, outro recorde da Liga dos Campeões.