O antigo defesa do Manchester United e da Inglaterra, que foi anteriormente treinador do Inter Miami, antes de perder o cargo pouco antes da chegada de Lionel Messi ao clube, disse que os Timbers estão a tentar garantir um jogador de elite.
As regras da MLS permitem que as equipas contratem até três "jogadores designados", cujos salários não contam totalmente para o limite salarial da equipa.
A regra foi introduzida para permitir que o Los Angeles Galaxy contratasse o antigo colega de equipa de Neville, David Beckham, em 2007, e Messi é o maior nome de "DP" a ter entrado na liga.
"Temos o apoio dos proprietários para ir até lá e trazer um jogador de alto nível", disse Neville ao MLSSoccer.
"Acho que, nas próximas duas ou três semanas, teremos algumas notícias interessantes", acrescentou.
Os Timbers abriram espaço para um novo jogador, ao recusar a opção de contrato do avançado polaco Jaroslaw Niezgoda e ao venderem o ala colombiano Yimmi Chara.
O Portland tem atualmente o médio brasileiro Evander, pelo que a chegada de um avançado seria a mais provável.
Neville sugeriu que pode haver uma série de caras novas no clube nas próximas semanas.
"Olhando para o dinheiro que foi gasto, especialmente na Conferência Oeste e na Conferência Eeste, é preciso fazer as contratações certas", disse.
"Isso significa que é preciso fazer as devidas diligências, fazer o reconhecimento e o recrutamento. É isso que estamos a fazer", acrescentou.
Os Timbers venceram a MLS Cup em 2015 e foram finalistas vencidos contra o New York City em 2021, mas não chegaram aos playoffs na época passada, depois de terminarem em décimo lugar na Conferência Oeste.