O médio ofensivo torceu o tornozelo esquerdo na segunda-feira à noite, em Oslo, num duelo com o austríaco Christoph Baumgartner, durante o jogo Noruega-Áustria da Liga das Nações (2-1).
Na terça-feira, equipado com muletas, regressou a Londres num jato privado para se submeter a uma ressonância magnética.
"Este tipo de lesão no tornozelo demora muitas vezes pelo menos três semanas. Qualquer coisa menos do que isso é apenas um bónus. E pode demorar mais", disse o médico da seleção norueguesa, Ola Sand, ao jornal VG.
O médico da seleção norueguesa, Ola Sand, expressou dúvidas quanto à capacidade de o jogador recuperar para os próximos jogos da Noruega na Liga das Nações, contra a Eslovénia, em Oslo, a 10 de outubro, e contra a Áustria, em Linz, a 13 de outubro.
"Tanto eu como o Staale (Solbakken) sabemos que este encontro está por um fio" para Odegaard, disse.
As imagens da ressonância magnética estão a ser estudadas.
"Não há suspeita de fratura", explica o médico.
Se a data mencionada também se aplicar ao Arsenal, isso significa que o jogador de 25 anos terá de falhar os primeiros jogos dos Gunners na Liga dos Campeões, contra a Atalanta, a 19 de setembro, e contra o PSG, a 1 de outubro. Por outro lado, não está em risco de falhar o encontro contra o Sporting, marcado para 26 de novembro.