Lloris, cujo contrato com os Spurs expirava em junho, assinou um contrato de um ano com opção de continuar para 2025 e 2026, após uma estadia de 11 anos em Londres.
"Obrigado pelo vosso apoio desde o primeiro dia. Tem sido um grande privilégio ser um de vós e também um dos vossos capitães", disse Lloris num vídeo publicado nas redes sociais dos Spurs.
"É o fim de um capítulo, mas vocês estarão sempre no meu coração. Os Spurs serão sempre um lugar especial para mim e para a minha família. Obrigado por todas as memórias que partilhámos. Desejo-vos o melhor".
Lloris manteve 151 jogos sem sofrer golos em 447 jogos depois de se juntar ao Tottenham vindo do Lyon em 2012 e ajudou a sua equipa a chegar à final da Liga dos Campeões de 2019, que perdeu para o Liverpool.
O antigo capitão do Tottenham fez 25 jogos na Premier League na época passada, mas não jogou desde a chegada do treinador Ange Postecoglou esta temporada.
Lloris, campeão do Mundo em 2018, retirou-se do futebol internacional em janeiro, depois de se ter tornado o jogador mais internacional ao serviço da seleção francesa, com 145 jogos.
"Hugo é indiscutivelmente o guarda-redes mais bem sucedido da sua geração e um vencedor comprovado", disse o copresidente e diretor-geral do LAFC, John Thorrington.
"Estamos incrivelmente entusiasmados com o facto de o Hugo ter escolhido o LAFC para a próxima fase da sua ilustre carreira. Ele traz uma experiência de liderança sem precedentes nos mais altos níveis do futebol, o que sabemos que beneficiará muito o nosso clube na busca por mais troféus".
O LAFC, vice-campeão da MLS Cup, inicia a sua campanha na liga a 24 de fevereiro.