Son pareceu sentir um desconforto na segunda parte da vitória em casa por 3-0 sobre o Qarabag na quinta-feira e foi substituído após receber tratamento, com Postecoglou a dizer após o jogo que o sul-coreano estava cansado.
O avançado tem sido um jogador fundamental para os Spurs no início da época, com dois golos e duas assistências, e Postecoglou disse que vão avaliá-lo antes da viagem de domingo a Old Trafford.
"Ainda é cedo para falar da noite de ontem. É justo dizer que os rapazes que fizeram um turno estão bastante cansados", disse Postecoglou.
"Tirando o Sonny, todos estão bem, mas não acho que seja muito mau (com o Son). Ele quer treinar amanhã, por isso vamos ver como corre o treino e tomaremos uma decisão a partir daí. Temos mais um dia na manga para lhe dar todas as hipóteses", explicou o treinador.
Son está no último ano do seu contrato e Postecoglou disse que quer que o avançado sul-coreano, que chegou ao clube em 2015, prolongue a sua estadia na equipa do norte de Londres, com a qual marcou 164 golos.
"Não tenho a palavra final, mas a minha opinião é importante. A forma como ele está a atuar e a liderar o clube faz com que queira ficar por cá mais algum tempo", disse o treinador.
O Spurs empatou com o Manchester United em Old Trafford na época passada e Postecoglou disse que estava ansioso por voltar a jogar lá, acrescentando que não tinha medo de jogar no emblemático estádio.
"Nunca tive medo de um recinto... O que torna os recintos únicos é a atmosfera e quando jogámos lá no ano passado foi brilhante", afirmou.
"Os adeptos apoiaram o seu clube, não sei se isso mudou. É um grande estádio, com história e tradição. É um jogo que entusiasma os jogadores e os treinadores", acrescentou.
O seu homólogo do United, Erik ten Hag, tem estado sob pressão para obter resultados, mas Postecoglou disse que o neerlandês fez um "excelente trabalho" apesar das críticas.
"Ele está sempre a dizer que ganhou dois troféus e isso não é insignificante. Toda a gente está sempre a dizer que é tudo o que preciso de fazer, mas depois há sempre algo que se espera. É um trabalho difícil", afirmou.
"É difícil ir para Old Trafford. Independentemente dos treinadores, continua a ser um registo caseiro bastante difícil. Vamos estar preparados para isso", disse.