Os Reds venceram o Wolves por 2-1 e ultrapassaram o Manchester City, que ficou no empate (1-1) com o Newcastle.
O terceiro classificado Arsenal precisou de dois golos no final para vencer o Leicester por 4-2, mas a atuação do fim de semana foi de Cole Palmer, que marcou todos os quatro golos do Chelsea contra o Brighton.
A AFP Sport analisa três pontos de discussão da Premier League.
O tempo passa para Ten Hag
Erik ten Hag conseguiu terminar em oitavo lugar na temporada passada, graças à surpreendente vitória na final da Taça de Inglaterra sobre o Manchester City.
No entanto, o neerlandês parece estar a perder tempo em Old Trafford, após a última humilhação do United em casa.
O polémico cartão vermelho de Bruno Fernandes antes do intervalo não ajudou o treinador.
Mas quando o capitão do United saiu, a sua equipa já perdia por 1-0 e estava a ser ultrapassada por uma equipa dos Spurs sem o seu capitão Son Heung-min.
"Foi um desempenho absolutamente nojento na primeira parte, em termos de esforço, qualidade, tudo o que se pode desejar numa equipa de futebol", afirmou Gary Neville, antigo capitão do United.
"Haverá muitas perguntas a responder a esse grupo (de jogadores) e ao treinador na próxima semana", acrescentou.
O Manchester United está em 12.º lugar, tendo vencido apenas dois dos seus primeiros seis jogos da nova temporada, com poucos sinais de que Ten Hag seja capaz de mudar as coisas.
Dependência de Rodri no Manchester City exposta
O Manchester City tropeçou no seu início de vida sem o influente médio Rodri.
O espanhol vai perder o resto da temporada depois de sofrer uma grave lesão no joelho, no empate 2-2 com o Arsenal, no último fim de semana.
Pep Guardiola prometeu encontrar uma solução coletiva para um jogador que considera "insubstituível".
Em St. James Park, foi o jovem lateral Rico Lewis a desempenhar um papel no meio-campo.
Mas Guardiola não deixou de salientar que a sua equipa também não contava com outros jogadores importantes por lesão, que deverão regressar para ajudar na luta pelo título.
"Vão perguntar-me a toda a hora: é claro que vão sentir a falta do Rodri, do seu físico, da sua presença, eu sei", disse Guardiola.
"Tive de encontrar uma solução. Adorava que o Rodri estivesse aqui, que o Oscar Bobb estivesse aqui, que o Kevin (De Bruyne) estivesse aqui e que o (Nathan) Ake estivesse aqui, adorava. Mas as coisas são como são", lamentou.
Palmer quer mais
Palmer estabeleceu um novo recorde, ao tornar-se o primeiro jogador a marcar quatro vezes na primeira parte de uma partida da Premier League.
O jogador da seleção inglesa não mostra sinais de abrandamento após a sua campanha de sucesso na temporada passada.
Palmer tem seis golos e quatro assistências nos primeiros seis jogos da nova temporada.
No entanto, o jogador de 22 anos ainda não estava satisfeito, depois de perder uma grande oportunidade de marcar o seu quinto golo na segunda parte.
"Quando perdi a ocasião no segundo tempo, fiquei furioso", disse Palmer.
A vitória por 4-2 sobre o Brighton deu continuidade a um começo impressionante para o técnico do Chelsea, Enzo Maresca, depois de mais um verão de turbulência fora de campo em Stamford Bridge.
Os Blues estão em quarto lugar, apenas dois pontos atrás do Liverpool, mas Maresca também quer mais do seu talismã.
"É um jogador especial, um tipo simples, um tipo humilde. Ele não precisa dizer às pessoas o quanto é bom, porque dá para ver claramente", disse o treinador italiano.
"É claro que quando se marca quatro golos é um grande desempenho. Mas eu disse ao Cole que ele marcou quatro, poderia ter marcado mais dois ou três, então é bom que ele continue com fome, ambicioso", acrescentou.