Veliz junta-se à enorme lista de lesões do Tottenham antes do jogo com o Burnley
O argentino foi ajudado a sair do relvado durante a vitória em casa da Premier League sobre o Bournemouth na véspera de Ano Novo.
"Infelizmente, foi uma lesão bastante significativa", disse Postecoglou.
"Ele fez exames depois do jogo e vai ficar de fora provavelmente uns dois meses. Não vai precisar de cirurgia, mas tem uma lesão significativa nos ligamentos, o que é uma desilusão para ele, porque trabalhou muito para ter uma oportunidade nas últimas semanas".
Os Spurs atravessam uma verdadeira crise de lesões e vão defrontar o Burnley, para a Taça de Inglaterra, com 10 ausências confirmadas.
O capitão do Heung-Min Son, e o senegalês Pape Matar Sarr estão entre as principais ausências, devido a obrigações internacionais na Taça da Ásia e na Taça das Nações Africanas, respetivamente.
No meio do azar, Postecoglou teve algumas notícias positivas, com o defesa neerlandês Micky van de Ven perto de regressar da lesão no tendão que sofreu na derrota por 4-1 na Premier League frente ao Chelsea, a 6 de novembro.
"Treinou esta semana. Não tenho a certeza sobre o jogo de sexta-feira, ele pode estar envolvido na equipa. É bom tê-lo de volta, mas obviamente ele ficou muito tempo de fora, então teremos que ter cuidado com ele".
Apesar do quinto lugar na Premier League, a seis pontos do líder Liverpool, Postecoglou insistiu que o campeonato não tem mais importância do que a Taça de Inglaterra.
"Eu sei o que sinto. Em todas as competições em que participo, quero ganhar. Não as classifico nem diminuo nenhuma em relação às outras. Quer seja a nível nacional ou continental, tudo é conquistado com muito esforço. Não senti nada de diferente nesta competição. O clube tem história nesta competição, muitas das melhores recordações dos adeptos do Spurs terão sido na Taça de Inglaterra", completou.
O Tottenham venceu a Taça de Inglaterra oito vezes, mas o seu mais recente triunfo foi em 1991.
"Sou semelhante a todos os que gostam de futebol. A Taça de Inglaterra é um acontecimento importante, chega a todos os cantos do mundo, é uma grande competição com grande tradição e estou ansioso por disputá-la".
"No início de cada época, todos os clubes têm a ambição e o sonho de conquistar a Taça de Inglaterra. Mais do que qualquer outra coisa, é uma oportunidade para tentarmos ganhar uma competição e, para um clube da nossa estatura, essa deve ser a ambição todos os anos", concluiu.