Viyaleta Bardzilouskaya, uma bielorrussa que compete como atleta individual neutra, conquistou a prata, enquanto a canadiana Sophiane Methot ficou com o bronze.
Page, que foi quinta na qualificação, há muito que procurava o ouro, tendo ganho a prata nos Jogos do Rio em 2016 e o bronze nos Jogos Olímpicos de Tóquio.
Sétima de oito atletas a saltar na final, disse que estava extremamente nervosa quando aguardava a sua pontuação, que foi de 56,480 pontos.
"Esperava que fosse suficientemente bom para uma medalha", disse: "Estava apenas à espera de uma medalha, e ver o meu nome no topo do placar significava que tinha a oportunidade de me tornar campeã olímpica."
Page ficou tão emocionada ao ver-se em primeiro lugar que pensou que já tinha ganho o ouro.
"Esqueci-me que havia outra concorrente", disse ela.
Bardzilouskaya, segunda nas qualificações, é uma das poucas atletas bielorrussas ou russas habilitadas a competir nos Jogos de Paris.
As equipas da Rússia e da Bielorrússia foram proibidas de participar nos Jogos devido à invasão da Ucrânia por Moscovo, tendo a Bielorrússia sido utilizada como ponto de partida. Apenas alguns indivíduos foram autorizados pelo COI a competir, depois de terem sido submetidos a um processo de seleção destinado a excluir qualquer pessoa que tenha apoiado publicamente a guerra ou as forças armadas.