Apesar de um triplo bogey no nono buraco do par quatro e mais dois bogeys, incluindo um no 18, Scheffler manteve uma liderança confortável em Muirfield Village após 54 buracos.
O americano está 10 abaixo do par do torneio, quatro pancadas à frente de Collin Morikawa, do austríaco Sepp Straka e do canadiano Adam Hadwin, que estão empatados em segundo lugar, com seis abaixo do par.
Morikawa e Straka subiram na tabela de classificação no sábado, depois de ambos terem assinado 68 pancadas, quatro abaixo do par, enquanto Hadwin, o líder da primeira volta, ficou empatado com 72 pancadas pela segunda ronda consecutiva.
O recém-coroado vencedor do PGA Championship, Xander Schauffele, está a seis da liderança, com quatro abaixo do par, depois de uma terceira volta de 71 pancadas, empatado em quinto lugar com o sueco Ludvig Aberg, que terminou com 72 pancadas.
No entanto, o grupo de perseguidores lamentou o facto de não ter conseguido reduzir a vantagem de três pancadas de Scheffler durante a noite.
O líder começou bem, com birdies consecutivos no segundo e terceiro buracos, mas foi parar à água no terceiro buraco de par cinco e acabou com um bogey de seis.
Recuperou essa pancada no buraco seguinte com o seu terceiro birdie do dia, mas depois caiu com um triplo bogey no nono buraco.
Depois de sair dos limites com o seu tee shot, o que lhe valeu uma penalização, Scheffler chegou ao green, mas ficou com um putt longo para um duplo bogey, que falhou e fez um triplo bogey.
Isso deixou Scheffler com um over no turn, oferecendo um vislumbre de luz aos seus perseguidores, mas de forma típica, ele se reagrupou e fez três birdies na reta final antes de um bogey cinco no 18.º deixá-lo com um abaixo do dia.
Scheffler revelou depois que manteve a calma após o pesadelo do triplo bogey no nono buraco.
"Eu estava frustrado", disse Scheffler.
"Sinto que não tinha batido muitas pancadas fora da linha hoje e tinha um triplo no meu cartão e de repente estava um acima do par. Fiquei definitivamente frustrado com o intervalo, mas no geral pensei: 'Ainda estou a jogar muito bem, não precisei de mudar nada, só preciso de me manter no estado de espírito certo.' Vou sair amanhã e tentar fazer uma boa ronda de golfe, manter a cabeça baixa e ficar no meu próprio mundo. Não vou prestar atenção ao que os outros estão a fazer, vou apenas tentar fazer o melhor que posso", acrescentou.
Sólido como uma rocha
O parceiro de jogo de Scheffler, Hadwin, ficou impressionado com a forma como o número um do mundo se manteve imperturbável durante uma ronda que ameaçava ser desfeita após o triplo bogey.
"Ele é muito sólido", disse Hadwin.
"Ele é o número 1 do mundo por uma razão, e está muito acima do número 1 do mundo, penso eu, especialmente depois de o ver hoje. Não espero que ele perca este torneio de golfe, por isso um de nós vai ter de fazer uma corrida amanhã", acrescentou.
Hadwin avisou, no entanto, que os perseguidores de Scheffler teriam de ser cautelosos.
"É difícil ser demasiado agressivo neste sítio. Se o fizeres, começas a perseguir birdies e chegas aos 80 antes de dares por isso", alertou.