O chefe de equipa Christian Horner disse que Lambiase, que depende do diretor técnico Pierre Wache, também permanecerá no seu cargo com o tricampeão mundial Verstappen na próxima época.
As funções de Wheatley serão divididas, com Steve Knowles a tornar-se chefe dos regulamentos desportivos e Richard Wolverson responsável pelas operações da equipa de corrida.
A Red Bull perdeu uma série de funcionários seniores, incluindo o designer Adrian Newey, que se vai juntar à Aston Martin em março próximo.
"A mudança de Jonathan para assumir um novo desafio na Audi (Sauber) proporcionou uma grande oportunidade para reorganizar a forma como vamos correr", disse Horner ao motorsport.com.
"É um passo em frente para todos. É uma manobra frontal muito forte", acrescentou.
Os campeões estão a 20 pontos da McLaren na classificação dos construtores quando faltam sete corridas para o final, incluindo Singapura este fim de semana.