O espanhol Sainz, que tinha largado na pole, venceu para terminar em terceiro lugar, com Leclerc em quarto e apenas 0,184 de segundo atrás.
Fred Vasseur, que está a viver o seu primeiro Monza como diretor da Ferrari, disse aos seus pilotos na fase final que podiam travar um duelo sem correr riscos, mas eles podem ter tido uma interpretação diferente da do francês.
Para os fãs da Ferrari, a batalha foi o ponto alto de uma corrida que terminou com uma dobradinha da Red Bull e Max Verstappen a conquistar a 10.ª vitória consecutiva.
Leclerc pressionou muito para passar, com os dois carros a fecharem-se na curva 1 com pneus a fumegar, deixando os fãs da Ferrari com o coração na boca.
O monegasco chegou à frente a três voltas do fim, mas o espanhol recuperou a liderança na Variante della Roggia e manteve-se na frente.
"Foi uma corrida dura e difícil. Foi sempre um prazer correr com o Charles sempre que tivemos oportunidade", disse Sainz aos jornalistas depois de uma onda de fãs de camisola vermelha ter saído das bancadas para festejar em frente ao pódio.
Leclerc disse que era disso que se tratava nas corridas.
"Tenho a certeza que muitas pessoas não gostaram... os tipos nas boxes talvez tenham tido um ataque cardíaco ou dois, os tifosi provavelmente também, mas para mim, isto é a Fórmula 1, isto é o que deve ser sempre", acrescentou.
Vasseur, cuja equipa subiu para terceiro na classificação, não lamenta nada.
"Com certeza é muito mais fácil comentar quando se tem um final feliz, mas acho que também foi a melhor maneira de agradecer a todos, o apoio dos tifosi (fãs)", acrescentou.
"Não me senti muito à vontade para congelar algo a cinco voltas do fim. Disse-lhes que não havia qualquer risco, mas é sempre relativo... mas é um final feliz e estou muito orgulhoso da decisão e do trabalho feito pelos pilotos hoje", acrescentou.
Vasseur disse que, no geral, este foi o melhor fim de semana do ano para a Ferrari até agora.
O francês disse que tinha sido um fim de semana enorme para ele emocionalmente e que rapidamente teve de desistir de qualquer pretensão de que era apenas uma corrida como qualquer outra no que diz respeito a marcar pontos.
"Não se pode dizer que seja uma corrida normal. Acho que é completamente única", disse Vasseur sobre a atmosfera especial de Monza.