As italianas igualaram a prata conquistada nos Jogos de Amesterdão de 1928, mas alcançaram em Paris o seu melhor resultado da era moderna.
O melhor resultado olímpico do Brasil até esta terça-feira foi o oitavo lugar.
A Itália terminou 5.802 pontos atrás dos Estados Unidos, liderados por Biles, que conquistou sua quinta medalha de ouro olímpica.
"Simone Biles sempre foi a rainha da ginástica", disse a italiana Elisa Iorio.
"Não há ninguém como ela, em lado nenhum, ela é uma fonte de inspiração. A forma como ela aborda a competição faz-nos compreender que devemos divertir-nos. Ela é um ponto de referência para todas nós", acrescentou.
O Brasil ficou a 6,799 das líderes, empurrando a Grã-Bretanha, medalhista de bronze nos Jogos de Tóquio, para a quarta posição.
Numa final emocionante, as medalhas de prata e bronze foram decididas na última rotação, com a Itália no solo, o Brasil no salto e a Grã-Bretanha na trave.
A rotina acrobática de Angela Andreoli no solo selou o segundo lugar para a Itália, com a brasileira Rebecca Andrade, a atual campeã olímpica do salto, a subir para 15,100 e a levar a Grã-Bretanha para o bronze por apenas 0,234.
"Somos guerreiras", disse a brasileira Flávia Saraiva, que competiu com uma ligadura no olho direito, depois de uma queda no aquecimento das barras irregulares.
"Acabei por ficar um pouco cega de um olho, mas disse 'aqui vamos nós, estou aqui para lutar até ao fim'", assumiu.
Andrade, de 25 anos, vai competir com Biles e Sunisa Lee, a atual campeã olímpica de todas as provas, pelo ouro individual na quinta-feira.
"É uma honra poder competir ao lado dela", disse Andrade, 25 anos, que ficou com a prata atrás de Lee em Tóquio, sobre Biles.
"Ela é uma referência, um modelo para todo o mundo, tanto para a ginástica como para os atletas, que podem ver como ela está feliz em competir. É disso que se trata o desporto", elogiou.
A Itália, segunda classificada na fase de qualificação, competiu no mesmo grupo que as americanas, mas ficou em terceiro lugar, a 2,435 pontos após o salto, com a China em segundo.
As chinesas terminaram em quinto lugar após as quatro rotações.
"Foi maravilhoso ganhar esta medalha de prata. Para que isso acontecesse, trabalhámos em equipa", disse Alice D'Amato, que obteve a melhor pontuação nas barras irregulares com 14,633, à frente de Sunisa Lee (14,566) e Biles (14,000).
"Há 20 anos, em Atenas, o Brasil chegou à final olímpica por equipas pela primeira vez na história", disse Jade Barbosa, de 33 anos.
"Vinte anos depois, estamos aqui com a nossa primeira medalha olímpica por equipas", sublinhou.