Barrett, 33 anos, que já disputou 130 testes, foi retirado da equipa inicial na derrota para a África do Sul na Cidade do Cabo. Entra na lateral contra os Wallabies em Sydney no sábado, substituindo Will Jordan, que muda para a ala.
O ponta Ethan de Groot recuperou de uma lesão no pescoço para tomar o lugar de Tamaiti Williams, que vai para o banco. Na ala, Caleb Clarke assume o lugar de Mark Tele'a, que não faz parte da lista de convocados para a partida.
A combinação de Barrett, Jordan e Clarke na retaguarda foi um sucesso quando os All Blacks golearam a Argentina por 42-10 em Auckland, no mês passado.
"Selecionamos uma equipa experiente que tem combinações que jogaram alguns dos nossos melhores jogos de râguebi nesta temporada", disse Robertson em comunicado.
O técnico dos All Blacks está sob pressão, pois a Nova Zelândia venceu apenas um dos seus últimos quatro jogos, perdendo os dois testes na África do Sul depois de uma surpreendente derrota em casa, em Wellington, contra a Argentina, no mês passado.
As três derrotas significam que a Nova Zelândia está fora da disputa para manter o título do campeonato, com os Springboks no topo da tabela.
A Austrália está em último lugar, depois de também ter perdido três dos seus quatro jogos. Após o teste em Sydney, a Austrália viaja para enfrentar os All Blacks em Wellington, uma semana depois.
As equipas vão disputar a Taça Bledisloe, que a Nova Zelândia detém desde 2003, nos dois jogos consecutivos.
"A Taça Bledisloe é tão venerada por ambas as equipas, que esperamos um confronto clássico contra os nossos rivais australianos", acrescentou Robertson.
O lateral substituto dos All Blacks, Ruben Love, foi excluído dos dois testes contra os Wallabies com uma lesão no quadríceps. Fletcher Newell está afastado por uma distensão muscular.
A Austrália vai definir a sua equipa esta quinta-feira.
Nova Zelândia: 15 Beauden Barrett; 14 Will Jordan, 13 Rieko Ioane, 12 Jordie Barrett, 11 Caleb Clarke; 10 Damian McKenzie, 9 Cortez Ratima; 8 Ardie Savea, 7 Sam Cane, 6 Wallace Sititi; 5 Tupou Vaa'i, 4 Scott Barrett (capitão); 3 Tyrel Lomax, 2 Codie Taylor, 1 Ethan de Groot
Substituições: 16 Asafo Aumua, 17 Tamaiti Williams, 18 Pasilio Tosi, 19 Sam Darry, 20 Luke Jacobson, 21 TJ Perenara, 22 Anton Lienert-Brown, 23 Sevu Reece