Mbonambi é o único hooker dos Springboks devido à lesão de Malcolm Marx, que não joga mais este torneio, embora Deon Fourie, que se converteu em avançado da linha de trás, o tenha substituído a partir do banco.
Mbonambi, de 32 anos, terá dirigido a Curry, a expressão "seu branco (seguida de um palavrão)".
Curry dirigiu-se ao árbitro Ben O'Keeffe cerca de meia hora depois do início do jogo de sábado para denunciar o alegado comentário e perguntou-lhe o que deveria fazer em resposta.
"Nada, por favor", respondeu O'Keeffe.
Depois de a África do Sul ter vencido a Inglaterra por 16-15 para chegar à final, perguntaram a Curry se Mbonambi, que também pareceu recusar-se a apertar a mão do jogador inglês no final do jogo, tinha dito alguma coisa que o incomodasse.
"Sim", respondeu o jogador de 25 anos, antes de acrescentar que "não é preciso falar sobre isso".
A Federação de Râguebi da África do Sul disse este domingo que iria analisar o assunto.
"Estamos cientes da alegação, que levamos muito a sério, e estamos a analisar as provas disponíveis. Vamos entrar em contacto com Bongi se for encontrado algo que comprove a alegação", pode ler-se no comunicado.
Os abusos verbais no râguebi raramente são penalizados, embora o jogador inglês Joe Marler e o sul-africano Jacques Potgieter tenham sido punidos no passado.
Marler recebeu uma proibição de dois jogos por comentários dirigidos a Samson Lee, do País de Gales, em 2016, e Potgieter foi multado por um insulto homofóbico em campo num jogo de Super Rugby em 2015.
Os Springboks, no entanto, vão estar nervosos até o prazo limite para apresentar uma citação, que termina na segunda-feira de manhã. Os sul-africanos não podem ficar sem Mbonambi - que foi o homem do jogo na vitória sobre a anfitriã França nos quartos de final - para a final do próximo sábado contra a também tricampeã Nova Zelândia.