Curry alega que Mbonambi usou um insulto racial contra ele na primeira parte da vitória dos Springboks por 16-15, que marcou uma reunião final contra velhos inimigos da Nova Zelândia no mesmo local no sábado.
"A World Rugby leva muito a sério todas as alegações de comportamento discriminatório", diz o comunicado.
"Podemos confirmar que estamos a rever formalmente a alegação feita pelo inglês Tom Curry em relação ao uso de linguagem discriminatória durante a meia-final do Campeonato do Mundo de Râguebi de 2023 entre a Inglaterra e a África do Sul, no sábado. A World Rugby não fará mais comentários até a conclusão do processo", pode ler-se na mesma nota oficial.
O Rugby sul-africano disse no domingo que tinha lançado a sua própria investigação interna e que estava a "rever as provas disponíveis".
As imagens de áudio e vídeo publicadas nas redes sociais mostram Curry a queixar-se ao árbitro Ben O'Keeffe, embora não tenham sido tomadas medidas e não se ouça o alegado insulto.
Curry confirmou o incidente, quando questionado pelos jornalistas, mas recusou-se a dizer o que alegadamente tinha sido dito.
O treinador da Inglaterra, Steve Borthwick, também se recusou a comentar a alegação, no domingo.
Se for considerado culpado, Mbonambi provavelmente vai enfrentar uma suspensão, o que seria um grande golpe para os Boks antes da final.
Mbonambi é o único especialista em ganchos no plantel, depois de terem substituído o lesionado Malcolm Marx pelo médio Handre Pollard, que bateu o penálti da vitória contra a Inglaterra.
Os atacantes Deon Fourie e Marco van Staden são as outras opções de hooker no plantel, mas seria uma tarefa difícil pedir-lhes que fizessem scrum durante 80 minutos contra um adversário tão competente como a Nova Zelândia.