Perante a segunda eliminação consecutiva na segunda ronda em Melbourne, o alemão recuperou para vencer por 7-5, 3-6, 4-6, 7-6 (7-5), 7-6 (10-7), depois de uma emocionante competição que durou quatro horas e meia na Margaret Court Arena.
Mas foi uma grande chamada de atenção para o sexto cabeça de série contra um jogador classificado em 163.º lugar, apenas no seu segundo Grand Slam e que atualmente não tem treinador.
A sua recompensa é um confronto na terceira ronda com o americano Alex Michelsen.
"Preferia muito mais uma hora e meia, mas o que é que se pode fazer? Ele jogou de forma incrível", disse Zverev.
"Estava a bater todas as bolas com a maior força possível de ambos os lados e eu não sabia o que fazer. Para ser sincero, ele provavelmente merecia ganhar o encontro mais do que eu, mas o ténis é assim às vezes. Agora estou na terceira ronda e o que importa é recuperar".
Zverev, que enfrenta um julgamento em maio por alegadamente ter agredido a sua antiga namorada em 2020, uma acusação que nega, também teve dificuldades no seu jogo da primeira ronda, perdendo um set.
Começou bem contra Klein, garantindo o único break no primeiro set para assumir o comando. Mas a vitória durou pouco.
Klein salvou dois pontos de break no seu serviço inicial no segundo set e depois atacou com um winner na linha de base no sexto jogo para quebrar Zverev e empatar o jogo a um set cada. O eslovaco de 25 anos levou o ímpeto para o terceiro set, conseguiu um break inicial e nunca mais cedeu a liderança.
No quarto set, os dois tenistas ficaram frente a frente, levando o jogo a um tie-break de roer as unhas, em que um forehand de Klein no serviço, a 5-4, fez a diferença.
Com a partida em jogo, Zverev salvou um break point no servico no início do quinto set e respondeu com um break no jogo seguinte para fazer 2-1. O corajoso eslovaco não desistiu, com novo break para empatar a partida 3-3, enquanto o público aplaudia antes de um tenso tie-break final.