A norte-americana de 19 anos venceu os últimos seis jogos do encontro depois de estar a perder por 0-3 no segundo set e quebrou uma série de sete derrotas contra adversárias do top 10.
Depois de uma primeira troca de breaks, Gauff atacou no sexto jogo. Um drop shot inteligente permitiu-lhe passar para 4-2 e manteve a liderança durante o resto do set inicial.
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A número quatro mundial, Pegula, voltou a atacar no início do segundo set, aproveitando uma série de erros de forehand de Gauff para quebrar e, em seguida, com um belo lob, segurou a vantagem de 3-0.
Mas Gauff inverteu a maré, com uma série de golpes de vólei habilmente executados para empatar o set e garantir a vitória em grande estilo.
"Estou muito contente com a forma como joguei. Obviamente conheço a Jess muito bem, ela é uma das melhores jogadoras do circuito por alguma razão", disse Gauff à BBC. A número sete mundial vai defrontar outra compatriota nas meias-finais do torneio de relva - a campeã de 2014, Madison Keys, que venceu Petra Martic por 6-4 e 6-1.
A nona cabeça de série, Daria Kasatkina, chegou aos quartos de final quando a segunda cabeça de série, Caroline Garcia, se retirou devido a uma lesão no ombro direito. Na altura, Kasatkina estava a ganhar por 6-2 e 2-1.
No torneio masculino, o argentino Francisco Cerundolo, quarto cabeça de série, chegou à sua primeira meia-final em relva com uma vitória por 6-2 e 6-3 sobre Zhang Zhizhen.
A americana Mackenzie McDonald derrotou Mikael Ymer por 6-4, 3-6 e 6-3.