O três vezes vencedor do Grand Slam e duas vezes campeão olímpico é elegível para competir em singulares nos Jogos, com dois lugares reservados a jogadores que tenham ganho anteriormente um Grand Slam ou um torneio olímpico.
No entanto, Murray poderá ficar de fora da competição de pares em Paris, com a Grã-Bretanha a enviar Joe Salisbury e Neal Skupski.
"Preciso de ver o que acontece com os Jogos Olímpicos", disse Murray aos jornalistas após a sua derrota por 6-3 e 6-4 para Marcos Giron no Open de Estugarda, na terça-feira.
"Ainda não tenho a certeza absoluta da situação dos pares e se vou ou não jogar se entrar nos singulares. Não sei. O meu corpo não se sentiu muito bem a jogar na terra batida no último mês. Tive alguns problemas com as costas, por isso não sei se jogaria apenas em singulares. Tenho de esperar um pouco", acrescentou Murray, que perdeu na primeira ronda do Open de França em pares com Daniel Evans.
O torneio de ténis dos Jogos Olímpicos terá lugar em Roland Garros de 27 de julho a 4 de agosto.