O antigo número um mundial e três vezes vencedor de títulos do Grand Slam juntou-se a Evans e conseguiu uma vitória por 2-6, 7-6 e 11-9 sobre os japoneses Taro Daniel e Kei Nishikori.
A dupla britânica estava a perder por 9-4 no tie-break final, mas foi ajudada por uma dupla falta de Nishikori num dos match points, com a tensão a aumentar no Court Suzanne Lenglen.
Murray, duas vezes medalhista de ouro em singulares nos Jogos Olímpicos de 2012 e 2016, vai retirar-se do desporto assim que os Jogos Olímpicos terminarem.
"Senti-me bem esta manhã. Estava um pouco nervoso, mas não me senti mal", disse Murray ao recordar o que poderia ter sido o seu último dia como tenista: "Quando o jogo começou, estava a sentir um pouco, estava consciente da situação, mas ainda tenho algum orgulho e quero ter um bom desempenho. Há sempre pressão quando se joga pelo nosso país nos Jogos Olímpicos. Queremos essa pressão e, se não a sentíssemos, não deveria estar aqui".
As façanhas de Murray ao longo dos anos incluíram o famoso fim da espera de 77 anos do Reino Unido por um campeão masculino em Wimbledon, quando triunfou em 2013.
No entanto, nos últimos anos, tem sido fustigado por lesões e caiu para o 121,º lugar do ranking mundial. Em Paris, desistiu dos singulares.
O escocês de 37 anos tem jogado com uma anca de metal desde 2019 e sofreu lesões no tornozelo no início deste ano antes de ser submetido a uma cirurgia para remover um quisto na coluna vertebral, o que o excluiu dos singulares em Wimbledon.
Ele descreveu o desempenho tipicamente corajoso de domingo como "de topo" com suas melhores lutas de marca registrada.
"O corpo não se sente muito bem. Não tenho jogado muito ténis nos últimos meses", disse: "Mas dei a volta a muitos encontros em que parecia improvável que ganhasse. Sempre tive essa resistência e força mental. Já recuperei de dois sets de desvantagem mais do que qualquer outra pessoa, mas hoje não o teria conseguido sozinho."
Evans disse que poderá desistir do seu jogo de singulares contra Moez Echargui, da Tunísia, na segunda-feira, para preservar energias para a sua parceria com Murray.
"A nossa melhor hipótese de medalha não sou eu em singulares", disse Evans: "Estou imensamente orgulhoso por estar em court com o Andy, mas ele dir-vos-á que está aqui para ganhar. Ele não está a pensar na sua reforma".