O americano eliminou Vukic por 6-2, 4-6, 7-6(3) ao fim de duas horas e cinco minutos no evento de relva em Newport, Rhode Island.
"O jogo teve muitos altos e baixos. No terceiro set apanhei um bom ritmo e isso deu-me energia", disse Eubanks.
"Depois de conseguir o primeiro empate no terceiro set, voltei a sentir-me eu próprio. Estava a gostar. Fiquei muito satisfeito com a forma como joguei e competi. Estou entusiasmado por conseguir outra vitória", acrescentou.
Eubanks, que venceu a sua única final ATP anterior na relva de Maiorca, em junho de 2023, avançou para as meias-finais de sábado, contra o segundo cabeça de série dos EUA, Marcos Giron, que eliminou o qualifier australiano Alex Bolt por 6-4 e 6-1 para criar uma lista de quatro finalistas totalmente americana.
Giron chegou à sua terceira meia-final ATP do ano, todas em casa. Perdeu para Tommy Paul na final de Dallas, em fevereiro, e perdeu a meia-final de Delray Beach para Taylor Fritz.
A outra meia-final colocará o wild card Reilly Opelka, no seu primeiro torneio desde 2022 em Washington, contra Alex Michelsen, de 19 anos, vice-campeão de Newport no ano passado.
Opelka, na 1.188ª posição mundial, é o jogador com a classificação mais baixa da era ATP a chegar a uma meia-final, tendo caído durante a sua ausência, após operações à anca e ao pulso.
Eubanks, 128.º classificado, tinha apenas 6-15 em jogos ATP este ano até à sua participação em Newport.
Vukic, que caiu para 8-2 este ano em desempates de sets decisivos, cometeu uma dupla falta para dar a Eubanks uma vantagem de 4-2, e Eubanks seguiu com um winner de forehand.
Os dois trocaram forehands erráticos antes de o sexto cabeça de série australiano acertar um voleio de forehand para dar o triunfo a Eubanks, quarto cabeça de série.