O espanhol de 21 anos derrotou o atual número um mundial, Sinner, por 2-6, 6-3, 3-6, 6-4 e 6-3, tornando-se assim o homem mais jovem a chegar a uma final do Grand Slam nas três superfícies.
"É um dos jogos mais difíceis que já joguei, de certeza", disse Alcaraz.
"Os mais difíceis que joguei na minha curta carreira foram contra o Jannik", acrescentou.
Alcaraz venceu as suas duas finais anteriores de grandes torneios - em Wimbledon no ano passado e no US Open de 2022.
O espanhol jogará contra o quarto cabeça-de-chave Alexander Zverev no domingo, onde uma vitória o levaria ao Open da Austrália em janeiro próximo em busca de um Grand Slam na carreira.
Tanto Alcaraz como Sinner, de 22 anos, chegaram a Paris sob o efeito de lesões, mas foram encontrando gradualmente o seu melhor nível ao longo do torneio para preparar um encontro anunciado como o jogo que "toda a gente quer ver".
O nono capítulo de uma rivalidade apaixonante que representa o futuro do ténis masculino foi o mais jovem par nas meias-finais de um Grand Slam desde que Andy Murray derrotou Rafael Nadal no Open dos Estados Unidos de 2008.
Foi o primeiro encontro de Grand Slam desde os espetaculares cinco sets dos quartos de final, há dois anos, em Nova Iorque, e, embora talvez não tenha sido tão emocionante, este não foi menos emocionante.
Alcaraz, que foi muito prejudicado por cãibras na derrota nas meias-finais do ano passado para Novak Djokovic, disse que jogar contra Sinner era como correr uma maratona, e foi o espanhol que fez grande parte da perseguição no início.
O campeão do Open da Austrália, Sinner, que tinha perdido apenas duas vezes em todo o ano, quebrou três vezes ao dominar o primeiro set, misturando uma defesa impenetrável com golpes de terra batida ao atacar.
No entanto, Alcaraz começou a ganhar vida tardiamente, com Sinner a tentar manter o nível elevado do primeiro set, permitindo que o espanhol voltasse ao jogo.
"É preciso encontrar a alegria no sofrimento", disse Alcaraz, admitindo que se tinha preparado para um jogo longo naquele que foi um dia perfeito em Paris.
"Essa é a chave. Ainda mais aqui na terra batida. Longos ralis, jogos de quatro horas, cinco sets. É preciso sofrer. Há que desfrutar", acrescentou.
"Lição aprendida"
Alcaraz chegou a estar na frente no início do terceiro set, mas Sinner, com cãibras no antebraço, recuperou o ímpeto e venceu o terceiro set.
A tensão não estava apenas a afetar Sinner, com Alcaraz a tentar livrar-se da sua própria cãibra.
"Aprendi com o jogo do ano passado contra Djokovic, quando estava na mesma situação que hoje", disse Alcaraz.
"Sei que, neste momento, é preciso ter calma, é preciso continuar, porque a cãibra vai passar. Temos de ficar lá, a lutar", explicou.
Ambos os jogadores estabilizaram no serviço no quarto jogo, sem um único ponto de break até que um backhand fulgurante de Alcaraz provocou um set point.
Alcaraz não hesitou e levou a partida para a decisão com um winner em campo aberto.
A abordagem de Alcaraz para derrubar Sinner, aliada a uma pancada oportuna, permitiu-lhe dar o golpe decisivo no segundo jogo do quinto set.
"O quarto e o quinto sets foram um excelente ténis", disse Alcaraz.
"Esperei pelo meu momento até que o aproveitei", acrescentou.
Sinner, embora visivelmente mais fraco do que o seu rival reenergizado, não desistiu sem lutar, mas Alcaraz acabou por o afastar após quatro horas de outro confronto absorvente.
"Foi um grande jogo", disse Sinner, que irá substituir Djokovic no topo do ranking na próxima semana.
"De certeza que nos sets que ganhou jogou melhor nos pontos importantes, não? Acho que essa foi a chave", explicou.