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O grego, nono cabeça de série, vencedor em Monte Carlo no mês passado, e finalista em Barcelona, é um dos candidatos ao título, sendo a terra batida a sua superfície favorita.
Parecia estar a caminho de uma vitória fácil ao vencer os dois primeiros sets em menos de uma hora.
Tsitsipas, finalista do Open de França em 2021, bateu o seu adversário, 83.º classificado, com o seu poderoso forehand, antes de Altmaier melhorar o seu jogo e tornar-se mais agressivo.
"Lutar contra si próprio. Isto é algo que vai acontecer durante um jogo. Temos de lutar contra as nossas emoções e sentimentos", disse Tsitsipas sobre a sua perda de concentração.
"A maior guerra que temos é contra nós próprios. Temos de perceber isso e tirar isso do caminho. Eu estava em desvantagem no placar. Não desisti. Já tive muitas reviravoltas no passado e aprendi com elas. Lembro-me delas e inspiraram-me a voltar ao resultado e a ser o tipo de jogador que procuro ser quando as coisas não estão a correr tão bem", explicou.
O alemão, que precisou de cinco sets para passar a primeira ronda, recusou-se a ceder no terceiro set, dominando o tiebreak para reduzir a desvantagem.
O seu primeiro break no serviço de Tsitsipas colocou-o a ganhar por 4-3, quando o seu adversário afundou um backhand na rede no quarto set, com Altmaier a bater com os punhos.
Mas o grego recuperou rapidamente, quebrando logo a seguir e terminando o encontro um pouco mais tarde no serviço do seu adversário.
O próximo adversário será o italiano Lorenzo Sonego ou o chinês Zhang Zhizhen.